江苏省如皋市2013-2014学年八年级上期中考试数学试卷及答案
25．（本小题满分8分）
小聪同学为了探究“直角三角形斜边上的中线与斜边的数量关系”，他先画出了如图（1）和图（2）所示的两个特殊的直角三角形，其中∠BAC均为直角，AD均为斜边BC上的中线，图（1）中∠B＝30°，图（2）中∠B＝45°。
（1）请猜想AD与BC之间的数量关系，并在图（1）和图（2）中选择一个加以证明。
（2）如图（3），在任意的Rt△ABC中，AD 、BC之间的数量关系是否仍成立？请证明。