五、探究弹性势能的表达式
【要点导学】
1、发生__________的物体的各部分之间,由于_____的相互作用而具有的势能,叫做弹性势能。弹性势能和重力势能一样,也具有相对性,但弹性势能的改变量与零势能的选取________,这称为弹性势能改变是绝对的。应用中都是研究弹性势能与其它能量的转化问题,研究弹性势能的改变量是有实际意义的。
2、弹力做功与弹性势能的变化关系为:弹力做正功时,弹性势能________,并且弹力做多少功,弹性势能就减少多少;弹力做负功时(克服弹力做功),弹性势能_______,并且克服弹力做多少功,弹性势能就增加多少。
3、弹性势能的大小与弹性的劲度系数、弹簧形变量有关,为了研究弹性势能与劲度系数的关系,应控制什么量不变?________;为了研究弹性势能与弹簧形变量的关系,应控制________不变。这种研究方法叫做________,是物理学中的常用方法。通过实验研究和理论推导可知,弹簧的弹性势能表达式为________。
【范例精析】
例题:质量为m的物体(视为质点)放在水平地面上,物体上要装着一根长为l0,劲度系数为k的轻弹簧,现用手拉着弹簧的上端P缓慢上提,如图所示,直到物体离开地面一段距离。已知在这一过程中,P点的位移是h,则物体重力势能的增加量是多少?弹簧的弹性势能增加量为多大?
解析 设弹簧的伸长量为l,则kl=mg┄┄①
有几何关系l0+l+H=h+ l0┄┄②
物体的重力势能增加量为ΔEP=mgH┄┄③
弹簧的弹性势能增加量为ΔEP=kl2/2┄┄④
整理得重力势能增加量为ΔEP=mg(h -mg/k);弹性势能增加量为ΔEP=m2g2/2k
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