六、向心加速度
 
【要点导学】
1、速度变化量Δv指末速度v2与初速度v1的差值，即Δv＝v2－v1。注意，这里的差值并非速度大小相减的结果，而是两个速度矢量相减。某一过程的速度变化量可按照以下方法求解：从同一点作出物体在一段时间的始末两个速度矢量v1和v2，从初速度v1的末端作一个矢量Δv至末速度v2的末端，所作矢量Δv就是速度的变化量。
2、做匀速圆周运动的物体，加速度方向始终指向    ，这个加速度叫做         。
3、向心加速度的大小表达式有an＝      、an＝       等。
4、匀速圆周运动是一个加速度大小不变、方向时刻变化的变加速曲线运动。
     
【范例精析】
例1 一质点沿着半径r = 1 m的圆周以n = 1 r/s的转速匀速转动，如图，试求：
(1)从A点开始计时，经过1/4 s的时间质点速度的变化；
(2)质点的向心加速度的大小。
解析 (1)求出1/4 s的时间连接质点的半径转过的角度是多少；
(2)求出质点在A点和1/4 s末线速度的大小和方向。
(3)由矢量减法作出矢量三角形。
(4)明确边角关系，解三角形求得Δv的大小和方向。
(5)根据an=v2/r 或an=ω2r求出向心加速度的大小。
答案 (1)Δv=2 πm/s 方向与OA连线成45°角指向圆心O (2)a=4π2m/s2
 
例2 关于向心加速度，下列说法正确的是（    ）
A．它是描述角速度变化快慢的物理量
B．它是描述线速度大小变化快慢的物理量
C．它是描述线速度方向变化快慢的物理量