2011普通高校招生试题汇编：功和能的关系

24．（2011安徽）．（20分）
如图所示，质量M=2kg的滑块套在光滑的水平轨道上，质量m=1kg的小球通过长L=0.5m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由转动，开始轻杆处于水平状态，现给小球一个竖直向上的初速度v0=4 m/s，g取10m/s2。
（1）若锁定滑块，试求小球通过最高点P时对轻杆的作用力大小和方向。
（2）若解除对滑块的锁定，试求小球通过最高点时的速度大小。
（3）在满足（2）的条件下，试求小球击中滑块右侧轨道位置点与小球起始位置点间的距离。



解析：（1）设小球能通过最高点，且此时的速度为v1。在上升过程中，因只有重力做功，小球的机械能守恒。则 
                                 ①
                                          ②
      设小球到达最高点时，轻杆对小球的作用力为F，方向向下，则
                                       ③
      由②③式，得   F=2N                          ④ 
      由牛顿第三定律可知，小球对轻杆的作用力大小为2N，方向竖直向上。
    （2）解除锁定后，设小球通过最高点时的速度为v2，此时滑块的速度为V。在上升过程中，因系统在水平方向上不受外力作用，水平方向的动量守恒。以水平向右的方向为正方向，有
                                        ⑤
       在上升过程中，因只有重力做功，系统的机械能守恒，则
                         ⑥