第四节  万有引力理论的成就
理解领悟
    万有引力定律经受了实践的检验，取得了很大的成功，显示了万有引力理论的巨大威力。地球质量的确定、天体质量的计算以及未知天体的发现，都是运用万有引力理论的成功实例。本节教材使我们深刻地体会到了科学定律对人类探索未知世界的作用。
1. 实验室里“称量”地球的质量
地球的质量怎样称量？不可能用天平。但是，通过万有引力定律可以“称量”！那么，人们是怎样通过万有引力定律“称量”地球的呢？
若不考虑地球自转的影响，地面上物体的重力等于地球对该物体的万有引力，即
    ，
由此可得地球的质量              。
上式中地面的重力加速度g和地球半径R在卡文迪许之前就已知道，而卡文迪许在实验室中测出了引力常量G，利用上式就可算出地球的质量M。这意味着人们在实验室里测出了地球的质量。
通过万有引力定律“称量”地球的质量，这不能不说是个奇迹，其中的思想基础与牛顿的月—地检验是一致的，即相信天上人间服从共同的规律。教材中引用了著名文学家马克•吐温的话：“科学真是迷人。根据零星的事实，增加一点猜想，竟能赢得那么多收获！”他一语道出了科学发展的精髓。
2. 计算天体的质量
有了引力常量G的数值，我们可以用同样的方法去“称量太阳的质量”，其基本思路是：行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供，我们可以利用或测量的数据是某个行星的轨道半径r（如地球）和周期T，根据