第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系
理解领悟
本节课运用极限思想，用速度图象中图线下面四边形的面积代表位移，导出了匀变速直线运动的位移公式，并进一步导出了匀变速直线运动的速度—位移关系式。要会应用匀变速直线运动的位移公式及速度—位移关系式分析和计算。
基础级
1.  从速度图象求匀速直线运动的位移
    匀速直线运动的速度不随时间变化，所以其速度图象是平行于时间轴的直线。由匀速直线运动的位移公式x = v t结合速度图象可知，匀速直线运动的位移可以用速度图象图线与时间轴之间的面积（如图2－20中矩形OABC的面积）来表示。
2.  从速度图象求匀变速直线运动的位移
对于匀变速直线运动，上述结论也成立吗？
仔细研究教材“思考与讨论”栏目中用纸带上各点的瞬时速度估算小车位移的方法，不难看出：时间间隔越小，对位移的估算就越精确。
图2－21中的倾斜直线AB表示一个做匀变速直线运动的速度图线。为了求出物体在时间t内的位移，我们把时间划分为许多小的时间间隔。设想物体在每一时间间隔内都做匀速直线运动，而从一个时间间隔到下一个时间间隔，物体的速度跳跃性地突然变化。因此，它的速度图线由图2－21中的一些平行于时间轴的间断线段组成。由于匀速直线运动的位移可以用速度图象图线与时间轴之间的面积来表示，因此上面设想的物体运动在时间t内的位移，可用图2－21中的一个个小矩形面积之和（即阶梯状折线与时间轴之间的面积）来表示。如果时间的分割再细些，物体速度的跃变发生得更频繁，它的速度图象就更接近于物体的真实运动的图象，阶梯状折线与时间轴之间的面积就更接近于倾斜直线AB与时间轴之间的面积。当时间间隔无限细分时，间断的阶梯线段就趋向于倾斜直线AB