7.1《追寻守恒量——能量》学案（人教版必修2）
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| 作者: 上传：zzmmjj 加入日期：13-01-21 |
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7．1 追寻守恒量
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请阅读下面的故事：
一个孩子有28块积木，这些积木完全一样且不可破坏。每天早上妈妈把他连同28块积木一起关在一个房间里。晚上妈妈回来后总会仔细地清点积木的数目，多少天来一直是28块!有一天，积木只剩下27块，但稍许调查后发现在地毯下面还有一块。又有一天积木只剩26块了!妈妈仔细搜寻后发现窗户大开，再朝窗外一看，就发现了另外的两块积木。又有一天，妈妈惊愕地发现积木变成30块了!原来邻居家一个小朋友曾带着他的积木来玩过，多出来的积木是这孩子留下的。
在这个故事中，孩子的妈妈“记得”积木的总数是28块，一旦发现有缺失等情况，只要坚信积木的总数是不变的。总能找出事情的原委。
如果用数学语言来描述这三天发生的事情，就可表示成27+1=28，26+2=28，30—2=28。
我们注意到，等式左边的两个量是变化的，而右边的量是不变的，这个故事体现出了“变中有恒”思想。
如果用x和y来表示两个在变化的量，用c来表示不变的量，则守恒可用数学语言表述为x+y=c。
“变中有恒”思想在伽利略的斜面实验中出有所体现，下面我们来寻找伽利略斜面实验中的守恒量。
在伽利略实验中，小球一旦滚下斜面A，它就要继续滚上另一个斜面B。伽利略了发现了这样一个事实：无论斜面B比斜面A陡些还是缓些，小球最后总会在斜面上的某点速度减小为零，这点距斜面底端的竖直高度与它出发时的高度相同，小球好像“记得”自己的起始高度，这里隐约地存在着某个不变的量，下面我们来定量研究这个过程。
如图所示，小球从斜面A滚落时，高度h减小，速度v增大；小球沿斜面B滚上时，高度h′增大、速度v′减小。
在上述过程中具有这样的特征，即小球的“速度大小”和“位置高度”之间存在者“此 | |
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