6.4《万有引力理论的成就》导学案（人教版必修2）
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| 作者: 上传：zzmmjj 加入日期：13-01-15 |
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【学习目标】
（1）熟悉万有引力定律在天文学上的应用，熟练掌握万有引力定律计算天体的质量和密度。
（2）掌握综合运用万有引力定律和圆周运动学知识分析具体问题的方法。
（3）激情投入，展示自我，享受合作学习的快乐。
【自主学习 回顾整理】
要点一 有关天体质量的计算方法
下面以地球质量的计算为例，回顾几种计算天体质量的方法．
1．利用天体表面重力等于万有引力
如：若已知地球的半径R和地球表面的重力加速度g，根据物体的重力近似等于地球对物体的引力，得
mg＝ ，解得地球质量为M地＝ 。
2．利用天体绕另一天体的运动看作匀速圆周运动，其万有引力提供转动的向心力
如以下几种情况
(1)若已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期为T，半径为r，根据万有引力等于向心力，
即 ＝ ，可求得地球质量M地＝ 。
(2)若已知月球绕地球做匀速圆周运动的半径r和月球运行的线速度v，由于地球对月球的引力等于月球做匀速圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律，
得 ＝ .解得地球的质量为M地＝ 。
(3)若已知月球运行的线速度v和运行周期T，由于地球对月球的引力等于月球做匀速圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律，得GM地•m月r2＝m月v2r① 由v＝2πrT，得r＝vT2π② 由①②得M＝v3T2πG
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